无穷级数 编辑
级数是数学中一个有穷或无穷的序列例如




u

1


,

u

2


,

u

3


,

u

4


…


{\displaystyle u_{1},u_{2},u_{3},u_{4}\ldots }

之和，即



s
=

u

1


+

u

2


+

u

3


+
…


{\displaystyle s=u_{1}+u_{2}+u_{3}+\ldots }

，如果序列是有穷序列，其和称为有穷级数；反之，称为无穷级数。
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大O符号，又称为渐进符号，是用于描述函数渐近分析的数学符号。更确切地说，它是用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在算法分析算法计算复杂性理论的方面非常有用。
数学分析学，也称分析数学、分析学或解析学，是普遍存在于大学数学的一门基础课程。大致与非数学学生所学的高等数学课程内容相近，但内容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。
大O符号，又称为渐进符号，是用于描述函数渐近分析的数学符号。更确切地说，它是用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在算法分析算法计算复杂性理论的方面非常有用。
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大O符号，又称为渐进符号，是用于描述函数渐近分析的数学符号。更确切地说，它是用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在算法分析算法计算复杂性理论的方面非常有用。
大O符号，又称为渐进符号，是用于描述函数渐近分析的数学符号。更确切地说，它是用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在算法分析算法计算复杂性理论的方面非常有用。
数学分析学，也称分析数学、分析学或解析学，是普遍存在于大学数学的一门基础课程。大致与非数学学生所学的高等数学课程内容相近，但内容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。
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几个文明古国均在历史早期就计算出了较精确的



π


{\displaystyle \pi }

的近似值以便于处理生产的需要。公元5世纪时，中国南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个



π


{\displaystyle \pi }

的精确无穷级数公式直到约1000年后才由印度数学家发现。微积分的出现，很快地将



π


{\displaystyle \pi }

的计算位数推至数百位，足以满足任何科学工程的计算需求。在20和21世纪，由于计算机科学的快速发展，借助计算机的计算使得



π


{\displaystyle \pi }

的精度急速提高。截至2021年8月，



π


{\displaystyle \pi }

的十进制精度已高达6.28×10位。当前人类计算



π


{\displaystyle \pi }

的值的主要目的是为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对



π


{\displaystyle \pi }

的精度要求都不会超过几百位。
大O符号，又称为渐进符号，是用于描述函数渐近分析的数学符号。更确切地说，它是用另一个函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在算法分析算法计算复杂性理论的方面非常有用。