马黑木一世，西喀喇汗国第八代汗，曼苏尔·阿里的曾孙。1097年，苏来曼·本·达吾提之后，马黑木一世被塞尔柱王朝立为西喀喇汗。西喀喇汗国是塞尔柱王朝的附庸，马黑木一世在位不久，塞尔柱王朝又改任基博拉伊尔为喀喇汗。
阿赫马德·阿里，又称托干汗，喀喇汗国第七任可汗，最早皈依伊斯兰教的突厥人萨图克·博格拉汗的曾孙、奥布·哈桑的儿子。他在奥布·哈桑去世后，成为大汗。他住八剌沙衮，他的堂弟优素福·卡迪尔汗在喀什噶尔率军入侵于阗。1004年，之后优素福·卡迪尔汗在喀什噶尔成为副汗、其弟纳赛尔·阿里在河中成为副汗。他和曼苏尔·阿里、阿赫马仅是在八剌沙衮名义上的共主。他去世后，其弟曼苏尔·阿里继位。
阿赫马·哈桑，又称穆罕默德托干汗，喀喇汗国第九任可汗，最早皈依伊斯兰教的突厥人萨图克·博格拉汗的曾孙、哈仑的第二个儿子。他在堂兄曼苏尔·阿里去世后，成为大汗。他住八剌沙衮，他的大哥优素福·卡迪尔汗在喀什噶尔率军入侵于阗，灭亡了于阗。他去世后，优素福·卡迪尔汗继位。
阿赫马·哈桑，又称穆罕默德托干汗，喀喇汗国第九任可汗，最早皈依伊斯兰教的突厥人萨图克·博格拉汗的曾孙、哈仑的第二个儿子。他在堂兄曼苏尔·阿里去世后，成为大汗。他住八剌沙衮，他的大哥优素福·卡迪尔汗在喀什噶尔率军入侵于阗，灭亡了于阗。他去世后，优素福·卡迪尔汗继位。
阿赫马·哈桑，又称穆罕默德托干汗，喀喇汗国第九任可汗，最早皈依伊斯兰教的突厥人萨图克·博格拉汗的曾孙、哈仑的第二个儿子。他在堂兄曼苏尔·阿里去世后，成为大汗。他住八剌沙衮，他的大哥优素福·卡迪尔汗在喀什噶尔率军入侵于阗，灭亡了于阗。他去世后，优素福·卡迪尔汗继位。
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