最小元 编辑
数学分支序理论中，最大元是某集合中，大于或等于其全体元素的特殊元素。最小元与之对偶，小于等于该集合的任何元素。例如，实数集



{
−
3
,
1
,
2.5
,
π
}


{\displaystyle \{-3,1,2.5,\pi \}}

中，最大元是



π


{\displaystyle \pi }

，而最小元是



−
3


{\displaystyle -3}

，但是区间




=
{
x
:
0
<
x
<
1
}


{\displaystyle =\{x:0
并无最大元或最小元。
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在数学中，集合S上的良序关系需要满足：1.是在S上的全序关系2. S的所有非空集合子集在这个次序下都存在最小元。等价的说，良序是良基关系线序。集合S和这个良序关系一起就叫做良序集合。
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