在数学分析和有关的数学领域中，如果一个集合在某种意义上有有限大小，则称为有界。反过来说，不是有界的集合就叫做无界。
1
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果在某个集合X上定义的具有实数或复数值的某个函数f的值域是有界集合，则函数f被称为有界的。换句话说，存在实数M＞０，使得对于集合X中的所有x，都有
|
f
|
≤
M
{\displaystyle |f|\leq M}
。有时，如果对于集合X中的所有x，都有
f
≤
A
{\displaystyle f\leq A}
，则函数f称为上有界的，A就是它的一个上界；如果对于集合X中的所有x，都有
f
≥
B
{\displaystyle f\geq B}
，则函数称为下有界的，B就是它的一个下界。
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
在数学中，如果欧几里得空间 R 的子集是闭集且是有界集合的，那么称它是的。例如，在R中，单位区间[0, 1]是紧致的，但整数集合Z不是，半开区间[0, 1)（它不是闭合的）
Mini wiki
