构造法 编辑
构造性证明是数学证明方法的一种，通过直接或间接构造出具有命题所要求的性质的实例来完成证明。与构造性证明相对的概念是非构造性证明。后者只证明满足命题要求的物体存在，而不提供具体的实例或构造这样的实例的方法。
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双射法是组合数学中的一种重要的数学证明方法，用来证明两个有限集合A和B的元素数目相等。证明的思路是构造一个双射映射f : A → B，于是根据双射的性质，A和B的元素数目就是相等的。这个证明是构造法证明的一种。由于双射法是给出具体的映射构造，而不是分别点算两个集合，所以不需要知道两个集合的元素个数。这种证明可以用于难以直接对两个集合或其中一个集合进行计数的情况。此外，双射法也可以用来计算一个集合，方法是将它映射到一个可以拆分或比较容易计算的集合。而作为构造性证明，双射法用到的f也许可以用来更深刻地分析集合本身的性质。