双射法 编辑
双射法是组合数学中的一种重要的数学证明方法，用来证明两个有限集合A和B的元素数目相等。证明的思路是构造一个双射映射f : A → B，于是根据双射的性质，A和B的元素数目就是相等的。这个证明是构造法证明的一种。由于双射法是给出具体的映射构造，而不是分别点算两个集合，所以不需要知道两个集合的元素个数。这种证明可以用于难以直接对两个集合或其中一个集合进行计数的情况。此外，双射法也可以用来计算一个集合，方法是将它映射到一个可以拆分或比较容易计算的集合。而作为构造性证明，双射法用到的f也许可以用来更深刻地分析集合本身的性质。
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伊戈尔·帕克，生于苏联莫斯科，是一位俄裔美国人数学家，主要研究组合数学和概率论，现任加州大学洛杉矶分校教授。在加州大学洛杉矶分校任教之前，帕克曾经在麻省理工学院和明尼苏达大学工作过，并且因为他对于杨氏矩阵双射法解以及随机漫步上的研究而闻名。他曾经在2006年在哈维穆德学院数学会议列举组合会上做演讲，其他两位演讲者包括George Andrews和Doron Zeilberger。