赵勤是刘赐姐姐的儿子。赵勤年幼丧父,小时候就有志操,往来刘赐家,刘赐指着钱对赵勤说:“下拜,就给你三十万。”赵勤说:“拜而得钱,非义所取。”终不肯拜。赵勤明达好学,耿介不群。太守骆珍召他担任署曹吏,官至掾督邮。太守桓虞刚刚到任,叶县令雍霸和新野县令都不守法,于是署任赵勤为督邮,到叶县见雍霸,不问县事,用高谈清论来激厉他,雍霸即自责解印辞官。赵勤入新野界,县令听说雍霸已去,派属吏记下自己的罪责,还印绶辞官。桓虞称赞他。太守桓虞召赵勤为功曹,委任他郡事。有客想要请托熟人担任曹吏。桓虞说:“我有贤功曹赵勤,当与他商议。”到内中厅问赵勤,赵勤反对。