正图形 编辑
在几何学中，正图形或正几何图形是一类具有高度对称性的几何结构。其中，若该几何结构是由线段、平面或超平面的边界构成则又可称为正多胞形。
1
相关
在抽象几何学中，空多胞形，又称虚无多胞形或零胞体是指不存在任何元素的多胞形，对应到集合论中即为空集。在抽象理论中，所有多胞形都含有空多胞形，对应到集合论中即为空集是任意集合的子集，因此有时会称空多胞形为所有多胞形的基底或本质。空多胞形的维度是负一维空间
，是所有多胞形中维度数最低的维面。在空多胞形中，最高维度的元素和最低维度的元素是同一个元素。此外，所有空多胞形皆属于正图形。
《五十九种二十面体》是一本由哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特、帕特里克·杜·瓦尔、H·T·夫雷勒和J·F·皮特里撰写的主题为星形二十面体的数学书籍，书中依据杰弗里·查尔斯·珀西·米勒提出的一组规则列出并介绍一些与柏拉图立体正二十面体及相关凸集正图形有关连的星形多面体。
在几何学中，十二胞体是指有12个胞或维面的多胞体。若一个十二胞体的12个胞全等且为正图形，且每条边等长、每个角等角则称为十二胞体，若其有不止一种胞，且该胞都是半正多胞形或正图形，则称为半正十二胞体。仅有两个维度存在正十二胞体，六维和十一维，其中六维空间的正十二胞体是一种立方形，十一维空间的正十二胞体是一种单纯形。
在几何学中，六阶四面体堆砌是一种由四面体完全填满仿紧双曲空间的几何结构，属于正图形，每条边都是6个四面体的公共边，其所有顶点都是无穷远点，每个顶点都是无穷多个四面体的公共顶点，为正三角形镶嵌的顶点排布。其对偶几何图形为三阶六边形镶嵌蜂巢体。
在几何学中，十二胞体是指有12个胞或维面的多胞体。若一个十二胞体的12个胞全等且为正图形，且每条边等长、每个角等角则称为十二胞体，若其有不止一种胞，且该胞都是半正多胞形或正图形，则称为半正十二胞体。仅有两个维度存在正十二胞体，六维和十一维，其中六维空间的正十二胞体是一种立方形，十一维空间的正十二胞体是一种单纯形。
在几何学中，十一胞体是指有11个胞或维面的多胞体。当一个十一胞体的所有胞或维面都是正图形且都全等且每个顶点也都相等时，则该十一胞体称为正十一胞体。正十一胞体一共有两种，位于四维和十维空间中。其中，位于四维空间中的正十一胞体是一个抽象正多胞形、位于十维空间中的正十一胞体是一个单纯形。
在数学中，四维凸正多胞体是指一类既是凹凸性的又是正图形的的四维多胞体。它们是柏拉图立体和正多边形的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个没有好的三维类比。
在数学中，四维凸正多胞体是指一类既是凹凸性的又是正图形的的四维多胞体。它们是柏拉图立体和正多边形的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个没有好的三维类比。
在几何学中，六维正七胞体是一种对偶多面体的正图形六维多胞体，是六维空间中的单纯形，又称为6-单纯形，由7个五维正六胞体组成，其二面角为cos约为80.41°。
在几何学中，十胞体是指有十个胞或维面的多胞体。当一个十胞体的所有胞或维面都是正图形且都全等且每个顶点也都相等时，则该十胞体称为正十胞体。正十胞体一共有两种，位于五维和九维空间中，他们分别是五维的超立方体和九维的单纯形。