1960年大西洋飓风季是1952年后活跃程度最低的大西洋飓风季。本季从1960年6月15日正式开始,同年11月15日结束。传统上这样的日期界定了一年中绝大多数热带气旋在大西洋形成和发展的时间段。6月22日,坎佩切湾发展出全季第一个天气系统,这场未命名风暴在德克萨斯州东南部引起严重的局部洪灾,部分城镇出现1945年遭飓风袭击以来最严重的灾情。风暴在美国本土上空行进了近一周后才于6月29日逐渐消散。7月,飓风艾比对背风群岛构成轻度破坏,然后又对几个中美洲国家产生影响。同月底,热带风暴布伦达在美国东岸大范围地区引发洪灾。接下来的飓风克莱奥虽然距陆地很近,但没有任何报道表明风暴有造成影响。