统计学和最优化中，误差和残差是两个相近但有区别的概念，二者均是统计样本中某一元素的观测值与其“真值”之间的离差的度量。观察的误差是观测值与相关量的真值之间的差值。残差是观测值与统计量的估计值之间的差值。这种区别在回归分析中至关重要，回归分析中，这些概念有时称为回归误差和回归残差，它们引出了学生化残差的概念。
在概率论和统计学中，方差描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推论统计学、假说检定、度量拟合优度，以及蒙地卡罗方法。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是标准差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有
σ
2
{\displaystyle \sigma ^{2}}
、
s
2
{\displaystyle s^{2}}
、
Var
{\displaystyle \operatorname {Var} }
、
V
{\displaystyle V}
，以及
V
{\displaystyle \mathbb {V} }
。
在概率论和统计学中，方差描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推论统计学、假说检定、度量拟合优度，以及蒙地卡罗方法。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是标准差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有
σ
2
{\displaystyle \sigma ^{2}}
、
s
2
{\displaystyle s^{2}}
、
Var
{\displaystyle \operatorname {Var} }
、
V
{\displaystyle V}
，以及
V
{\displaystyle \mathbb {V} }
。
在概率论和统计学中，方差描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推论统计学、假说检定、度量拟合优度，以及蒙地卡罗方法。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是标准差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有
σ
2
{\displaystyle \sigma ^{2}}
、
s
2
{\displaystyle s^{2}}
、
Var
{\displaystyle \operatorname {Var} }
、
V
{\displaystyle V}
，以及
V
{\displaystyle \mathbb {V} }
。
统计学和最优化中，误差和残差是两个相近但有区别的概念，二者均是统计样本中某一元素的观测值与其“真值”之间的离差的度量。观察的误差是观测值与相关量的真值之间的差值。残差是观测值与统计量的估计值之间的差值。这种区别在回归分析中至关重要，回归分析中，这些概念有时称为回归误差和回归残差，它们引出了学生化残差的概念。
统计学和最优化中，误差和残差是两个相近但有区别的概念，二者均是统计样本中某一元素的观测值与其“真值”之间的离差的度量。观察的误差是观测值与相关量的真值之间的差值。残差是观测值与统计量的估计值之间的差值。这种区别在回归分析中至关重要，回归分析中，这些概念有时称为回归误差和回归残差，它们引出了学生化残差的概念。
统计学和最优化中，误差和残差是两个相近但有区别的概念，二者均是统计样本中某一元素的观测值与其“真值”之间的离差的度量。观察的误差是观测值与相关量的真值之间的差值。残差是观测值与统计量的估计值之间的差值。这种区别在回归分析中至关重要，回归分析中，这些概念有时称为回归误差和回归残差，它们引出了学生化残差的概念。
统计学和最优化中，误差和残差是两个相近但有区别的概念，二者均是统计样本中某一元素的观测值与其“真值”之间的离差的度量。观察的误差是观测值与相关量的真值之间的差值。残差是观测值与统计量的估计值之间的差值。这种区别在回归分析中至关重要，回归分析中，这些概念有时称为回归误差和回归残差，它们引出了学生化残差的概念。
均方根偏差或均方根误差是常用于衡量模型预测值或估计量与观测值之间差异的一种指标。均方根偏差代表预测值和观察值之差的二阶样本矩的平方根，或该差值的平方平均数。当这些离差是以用来计算估计量的数据样本本身来计算时，通常称差值为残差；当差值不基于样本得出的估计量时，通常称为误差或预测误差。均方根误差主要作用是将各个数据点的预测的误差大小汇总为一个预测力的度量。均方根误差是测量精度的度量，用于比较特定数据集的不同模型的预测误差，但不能比较数据集之间的预测误差，因为它是尺度依赖的。
平均绝对离差，简称平均离差、平均差，是表示各个变量值之间离散程度的数值之一，指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。
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