如果一个数
x
{\displaystyle x}
的立方数等于
a
{\displaystyle a}
，那么这个数
x
{\displaystyle x}
就是
a
{\displaystyle a}
的立方根，其中
a
{\displaystyle a}
称为被开方数，而
x
{\displaystyle x}
可以是正数、0、负数或虚数。例如3的立方为27，那么这个数3就是27的一个立方根。若
x
{\displaystyle x}
是正实数，这个乘积相当于一个边长为
x
{\displaystyle x}
的立方体的体积。
立方和是数学公式的一种，它属于因式分解、乘法公式及恒等式，被普遍使用。立方和是指一个立方数，加上另一个立方数，即是它们的总和。公式如下：
三立方数和问题是指丢番图方程
x
3
+
y
3
+
z
3
=
n
{\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=n}
是否存在整数解的问题。由于立方数模9同余0、1或-1，三立方数和模9不可能同余4或5，因而这是整数解存在的一个必要条件。然而，对于该条件是否同时为充分条件目前仍未有定论。
次方数，也称为累乘数、幂次数，是指一正整数n可以表示为另一正整数的平方、立方数或更高次方。n为次方数的条件是存在正整数m > 0及k > 1使得m = n，此时n可以称为完全k次方数，若k = 2或k = 3，n可以称为平方数或立方数。由于针对任意正整数k，1 = 1均成立，因此有时也将1视为次方数。
如果一个数
x
{\displaystyle x}
的立方数等于
a
{\displaystyle a}
，那么这个数
x
{\displaystyle x}
就是
a
{\displaystyle a}
的立方根，其中
a
{\displaystyle a}
称为被开方数，而
x
{\displaystyle x}
可以是正数、0、负数或虚数。例如3的立方为27，那么这个数3就是27的一个立方根。若
x
{\displaystyle x}
是正实数，这个乘积相当于一个边长为
x
{\displaystyle x}
的立方体的体积。
第
n
{\displaystyle n}
个的士数，一般写作
Ta
{\displaystyle \operatorname {Ta} }
或
Taxicab
{\displaystyle \operatorname {Taxicab} }
，定义为最小的数能以
n
{\displaystyle n}
个不同的方法表示成两个负数立方数之和。1938年，G·H·哈代与爱德华·梅特兰·赖特证明对于所有正整数
n
{\displaystyle n}
这样的数也存在。可是他们的证明对找寻的士数毫无帮助，截止现时，只找到6个的士数：
立方和是数学公式的一种，它属于因式分解、乘法公式及恒等式，被普遍使用。立方和是指一个立方数，加上另一个立方数，即是它们的总和。公式如下：
第
n
{\displaystyle n}
个的士数，一般写作
Ta
{\displaystyle \operatorname {Ta} }
或
Taxicab
{\displaystyle \operatorname {Taxicab} }
，定义为最小的数能以
n
{\displaystyle n}
个不同的方法表示成两个负数立方数之和。1938年，G·H·哈代与爱德华·梅特兰·赖特证明对于所有正整数
n
{\displaystyle n}
这样的数也存在。可是他们的证明对找寻的士数毫无帮助，截止现时，只找到6个的士数：
第n个士的数，表示为Cabtaxi，定义为能以n种方法写成两个或正或负或零的立方数之和的正整数中最小者。它的名字来自的士数的颠倒。对任何的n，这样的数均存在，因为的士数对所有的n都存在。现时只有10个士的数是已知的 https://oeis.org/A047696|oeis:A047696：
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