在集合论及其数学应用中，类是集合的搜集，可以依所有成员所共享的性质被无歧定义。有些类是集合，但有些则不是。一个不是集合的类被称之为真类。一个是集合的类被称为“小类”。
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罗素悖论，也称为理发师悖论、书目悖论，是英国哲学家伯特兰·罗素于1901年提出的悖论，一个关于类的内涵问题。
在集合论中，一个类称为半集合，当且仅当其包含在一个集合中。
在逻辑学、数学和哲学中，性质是对象的特征，例如：红苹果的性质包括红性。性质可以被认为是对象拥有的形式。但是，性质和那些独立的例示的对象不同，而且一个对象的性质也常常不止一个。哲学上的性质与逻辑学/数学的类的概念不同，因为这里的类没有外延；它也与哲学上的类不同，因为类里的性质可以被认为是区别于对象拥有的性质。在某种程度上，不同的独立实体可以有相同的性质，理解这一点，就是普遍性问题的基础。
在数学中，有序对是两个对象的类，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为。
在数学中，有序对是两个对象的类，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为。
组合博弈论引入了一类数学对象，称为尼姆数，它们被定义为尼姆游戏堆的值。但是由于斯普莱格–格隆第定理，它们可以用于一大类游戏的研究。事实上，尼姆数是在序数的真类上赋予尼姆加法和尼姆乘法的运算之后形成的概念。这些运算和通常施行于序数类上的加法和乘法并不相同。
在类理论中，大小限制公理声称对于任何类 C，C 是真类，当且仅当冯·诺伊曼全集 V 能一一映射到 C。
在集合论和有关的数学分支中，冯·诺伊曼全集或冯·诺伊曼集合层次，是由所有集合组成的类，可以分成超限数阶级的个体集合。
罗素悖论，也称为理发师悖论、书目悖论，是英国哲学家伯特兰·罗素于1901年提出的悖论，一个关于类的内涵问题。
在类理论中，全局选择公理是选择公理应用于真类上的较强版本。
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