纳什均衡 编辑
在博弈论中，纳什均衡是指在包含两个或以上参与者的非合作博弈中，假设每个参与者都知道其他参与者的均衡策略的情况下，没有参与者可以透过改变自身策略使自身受益时的一个概念解。该术语以约翰·福布斯·纳什命名。在博弈论中，如果每个参与者都选择了自己的策略，并且没有玩家可以透过改变策略而其他参与者保持不变而获益，那么当前的策略选择的集合及其相应的结果构成了纳什均衡。即若




p

i



=
m
a

x


r

i




[

p

i



]


{\displaystyle p_{i}=max_{r_{i}}[p_{i}]}

，则称s为纳许均衡点，其中：




p

i




{\displaystyle p_{i}}

为参与者i的收获，




s

i




{\displaystyle s_{i}}

代表所有参与者之策略，




r

i




{\displaystyle r_{i}}

代表参与者i的一种可能策略，






{\displaystyle }

指参与者i单方面改变策略为




r

i




{\displaystyle r_{i}}

。
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相互保证毁灭是一种“同归于尽”性质的军事战略思想，指对立的两方中如果有一方全面使用核子武器则两方都会被毁灭，故而又被称为“恐怖平衡”。这是根据战略中的威慑理论：要避免有人使用强大武器就必须部署这样的武器。此策略实际是一种纳什均衡，双方都要避免最糟且有可能会发生的结果：人类灭绝。
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在博弈论中，正则形式是描述博弈的一种方式。与扩展形式的博弈不同，正则形式不用图形来描述博弈，而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比，这种方式在识别出严格优势策略和纳什均衡上更有用，但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表述方式包括如下部分：每个参与者所有显然的和可能的策略，以及和与其相对应的收益。
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在博弈论中，ε-均衡是一个近似符合纳什均衡条件的策略，有时也称近似纳什均衡。

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