线性方程组 编辑
线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式：
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共轭梯度法，是求解系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组的数值解的方法。共轭梯度法是一个迭代方法，它适用于系数矩阵为稀疏矩阵的线性方程组，因为使用像Cholesky分解这样的直接方法求解这些系统所需的计算量太大了。这种方程组在数值求解偏微分方程时很常见。
中国算学是指古代中国传统的数学体系，简称中算，具有发展的独创性，且具备完整体系。其基本特征在于将实用问题代数化，转化为线性方程组、方程求解、或高次多项式方程组，主要利用机械化的算具和算法求解，或进行刻板的、有系统的逐次方程组过程，为求将多元线性方程组、或多元高次方程组转化为单变数式或单变数多项式。由于中国传统数学以算为主，故称为算学。算筹、算盘就是中国古代的“计算机”，又称为算具。算经中的术文和珠算口诀就是计算程序，又称为算法。中国数学史又称为中算史，并影响到汉字文化圈其他地区的传统数学，如日本的和算，朝鲜半岛的韩算，以及越南、琉球的算学。
中国算学是指古代中国传统的数学体系，简称中算，具有发展的独创性，且具备完整体系。其基本特征在于将实用问题代数化，转化为线性方程组、方程求解、或高次多项式方程组，主要利用机械化的算具和算法求解，或进行刻板的、有系统的逐次方程组过程，为求将多元线性方程组、或多元高次方程组转化为单变数式或单变数多项式。由于中国传统数学以算为主，故称为算学。算筹、算盘就是中国古代的“计算机”，又称为算具。算经中的术文和珠算口诀就是计算程序，又称为算法。中国数学史又称为中算史，并影响到汉字文化圈其他地区的传统数学，如日本的和算，朝鲜半岛的韩算，以及越南、琉球的算学。
伽辽金方法是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金发明的一种数值分析方法。应用这种方法可以将求解微分方程问题简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。
共轭梯度法，是求解系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组的数值解的方法。共轭梯度法是一个迭代方法，它适用于系数矩阵为稀疏矩阵的线性方程组，因为使用像Cholesky分解这样的直接方法求解这些系统所需的计算量太大了。这种方程组在数值求解偏微分方程时很常见。
在数值线性代数中，共轭梯度法是一种求解对称正定矩阵线性方程组
伽辽金方法是由俄罗斯数学家鲍里斯·格里戈里耶维奇·伽辽金发明的一种数值分析方法。应用这种方法可以将求解微分方程问题简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。
线性代数中，科列斯基分解是指将一个正定矩阵的埃尔米特矩阵分解成一个三角矩阵与其共轭转置之乘积。这种分解方式在提高代数运算效率、蒙特卡罗方法等场合中十分有用。实数矩阵的科列斯基分解由安德烈-路易·科列斯基最先发明。实际应用中，科列斯基分解在求解线性方程组中的效率约两倍于LU分解。
线性代数中，科列斯基分解是指将一个正定矩阵的埃尔米特矩阵分解成一个三角矩阵与其共轭转置之乘积。这种分解方式在提高代数运算效率、蒙特卡罗方法等场合中十分有用。实数矩阵的科列斯基分解由安德烈-路易·科列斯基最先发明。实际应用中，科列斯基分解在求解线性方程组中的效率约两倍于LU分解。
线性代数中，科列斯基分解是指将一个正定矩阵的埃尔米特矩阵分解成一个三角矩阵与其共轭转置之乘积。这种分解方式在提高代数运算效率、蒙特卡罗方法等场合中十分有用。实数矩阵的科列斯基分解由安德烈-路易·科列斯基最先发明。实际应用中，科列斯基分解在求解线性方程组中的效率约两倍于LU分解。