细分 (图论) 编辑
在图论中，细分或分割是指在一个图的其中一条边加入新的顶点，使这条边转变成由多个顶点构成之路径的变换，又称为扩展，为图子式理论中的基本算子之一，而变换完的像称为细分图。
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狄拉克定理解释了图染图着色问题与完全细分的关系。
库拉托夫斯基定理是一个关于平面图的等价判定定理，它由波兰数学家卡齐米日·库拉托夫斯基提出。这个定理表明，一个图是平面图当且仅当它不包含K5 或 K3,3的细分。其中，K5是包含5个顶点的完全图，K3,3是包含6个顶点的完全二分图，其中三个顶点和另外三个顶点两两相连，K3,3也被称作utility graph。