经典逻辑 编辑
经典逻辑，也被称为标准逻辑，标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑。经典逻辑是19和20世纪的创新，它比亚里士多德的传统逻辑具有更广泛的应用，并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例。经典逻辑满足一些公理化的基本原理，包括：同一律、排中律、无矛盾律、充足理由律等等。
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模糊逻辑是处理部分真实概念的布林运算扩展。经典逻辑坚持所有事物都可以用二元项来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和语意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分的和/或不精确的。
相对于是真理的形式理论的经典逻辑，乔治·贾帕里泽在2003年发明的可计算性逻辑是把逻辑恢复为系统的形式的计算理论的一个研究程序和数学框架。在这种方法下逻辑公式表示计算问题，而它们的有效性意味着"总是可计算的"。
中介逻辑是在直觉主义逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉主义逻辑中不可证明的定理，而又不等于的经典逻辑的意义上说的。这种逻辑也叫做超直觉主义或次经典逻辑。
充足理由律 简述为：任何判断必须有理由。该思维规律是经典逻辑四个基本公理之一。古希腊亚里斯多德的经典逻辑 只明确的描述了矛盾律、同一律、排中律三个基本公理。“充足理由律”是由德国哲学家莱布尼茨提出 , 并由德国哲学家亚瑟·叔本华在1813年发表的博士论文《论充足理由律的四重根》中进一步阐述。 叔本华还将充足理由律和矛盾律、同一律、排中律并列，把它看成经典逻辑的第四个思维规律公理。
切消定理是确立相继式演算重要性的主要结果。它最初由格哈德·根岑在他的划时代论文《逻辑演绎研究》对分别形式化直觉逻辑和经典逻辑的系统LJ和LK做的证明。切削定理声称在相继式演算中，拥有利用了切规则的证明的任何判断，也拥有无切证明，就是说，不利用切规则的证明。
在谓词演算中，如果一个公示可以被写为量词在前，随后是被称为母体的无量词部分，则称其为前束范式的，所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。
解模糊是在给定模糊集及对应从属函数程度时，产生对应经典逻辑下结果的程序。是将模糊集映集到明确集合，解模糊常用在模糊控制系统中，此系统中有许多的规则，会将许多的变数转换为模糊的结果，可以由不同从属程度的模糊集表示。例如，控制压力的系统可能其结果是“降压，维持压力，升压”。解模糊就是将上述的资讯转换为特定的决策或是实数值。