维数 编辑
维度,又称维数、量纲和次元,是描述对象状态所需的参数自由度的数量。在物理学数学中,空间的维数被非正式地定义为指定其中任何所需的最小坐标轴数。
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n 维数空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成动差相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说,它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均,形心便是重心。
数学中, 向量空间 V 的维数是 V 的基底的势,即基底中向量的个数。向量空间的维数有时也称作哈梅尔维数或代数维数以便与其他类型的维数相区别。 向量空间中的所有基底具有相等的势。所以向量空间的维数是唯一并确定的. 若F为体, F上的向量空间 V 的维数可记为 dimF 或 [V : F], 读作 " V 在 F 上的维数"。 当上下文中给出明确的F 时, 通常记为 dim .
n 维数空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成动差相等的两部分的所有超平面的交点。非正式地说,它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均,形心便是重心。
在拓扑学中,两个同维数流形之间的连续函数的度数非正式地说是一个点被盖住的次数。一个映射的度数可用同调群,或正则值的原像定义。它是卷绕数的一个推广。例如,考虑复平面上映射 z,视为 黎曼球面 到自身的映射,具有度数 n,它将球面绕自身缠了 n 圈。
数学上,贝西科维奇覆盖定理是实分析的一条覆盖定理。欧氏空间的任何一个有半径上限的闭球族中,可以取出几个子集,子集的球互不相交,且覆盖原来闭球族中所有球的中心,而子集的数目上限只取决于空间的维数
在数学中,格拉斯曼流形是一个向量空间 V 的给定维数的所有线性子空间。例如,格拉斯曼流形 Gr1 是 V 中过原点直线的空间,从而与射影空间 PV 相同。格拉斯曼流形以赫尔曼·格拉斯曼命名。
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在拓扑学中,两个同维数流形之间的连续函数的度数非正式地说是一个点被盖住的次数。一个映射的度数可用同调群,或正则值的原像定义。它是卷绕数的一个推广。例如,考虑复平面上映射 z,视为 黎曼球面 到自身的映射,具有度数 n,它将球面绕自身缠了 n 圈。
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