数学上，3-流形是三维流形。在三维情况，拓扑流形、分段线性流形、光滑流形三个范畴都等价，因此很少会着意提及3-流形是属于哪一类。
单纯复形是拓扑学中的概念，指由点、线段、三角形等单纯形“粘合”而得的拓扑对象。单纯复形不应当与范畴同伦论中的单纯集合混淆。
数学里，单纯集合是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自组合拓扑学特别是单纯复形。
可表函子是在数学中范畴论里的概念，指从任意范畴到集合范畴的一种特殊函子。这种函子将抽象的范畴表达成人们熟知的结构，从而使得对集合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。
在代数几何中，一个代数群是一个群是一个代数簇，其簇之乘与逆由正则函数提供。以范畴论描述，一个代数群是一个于代数簇范畴中的群对象。
在范畴论这个数学领域中，集合范畴是一个对象为集合的范畴。集合 A 及 B 之间的态射族包含所有从 A 映射至 B 的函数。
在数学中，阿贝尔范畴是一个能对态射与对象取和，而且核与上核存在且满足一定性质的范畴；最基本的例子是阿贝尔群构成的范畴Ab。阿贝尔范畴是同调代数的基本框架。
在数学中，微分同胚是适用于微分流形范畴的同构概念。这是从微分流形之间的可逆映射，使得此映射及其逆映射均为光滑的。
数学里，单纯集合是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自组合拓扑学特别是单纯复形。
可表函子是在数学中范畴论里的概念，指从任意范畴到集合范畴的一种特殊函子。这种函子将抽象的范畴表达成人们熟知的结构，从而使得对集合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。
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