超几何级数 编辑
在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个正则奇点的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。
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Horn函数是34个不同但都收敛的二阶的超几何级数，由Horn在1931年逐一给出。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数，此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同：级数对于任何有限变量都收敛；而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔函数。全部14个完全的Horn函数，以及它们单位圆盘内的收敛半径如下：