精密科学，或称精确科学，是指有精准量化研究表示或准确预测的科学领域，精密科学也会有测试假说的严谨方法，尤其是利用可重复性的实验，其中有可量化的预测及测量。以此定义来看，物理及化学是精密科学，系统生物学因为大量使用数学的图论、逻辑、统计及常微分方程，也属于精密科学。
贝塞尔函数，是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指。一般贝塞尔函数是下列常微分方程的标准解函数
y
{\displaystyle y}
：
在数学中， 一个流用数学方式形式化了“取决于时间的变化”的一般想法，这经常出现在工程学, 物理学和常微分方程的研究中。非正式地说，如果
x
{\displaystyle x}
是某一系统的坐标连续表现为一个 t 的函数，那么
x
{\displaystyle x}
是一个流。更形式地说，流是单参数群在一个集合上的群作用。
柯西边界条件是强加在常微分方程或偏微分方程的边界条件，而边界条件则是其方程的解都要符合在边界的给定条件。一组柯西边界条件通常包含在边界的函数值及导数，这相当于给定狄利克雷边界条件和诺伊曼边界条件。柯西边界条件的名字是纪念19世纪的著名数学家奥古斯丁·路易·柯西。
杜哈梅原理，又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法的推广。
显式方法和隐式方法是数值分析中计算以时间为自变数的常微分方程和偏微分方程的数值近似法，也是偏微分方程中计算机模拟会使用的方法。显式方法会用系统目前的状态来计算下一个时间的状态，隐式方法会将系统目前状态和下一个时间的状态以方程式的方式表示，下一个时间的状态为未知数，求解方程式来得到下一个时间的状态。考虑数学的型式，若
Y
{\displaystyle Y}
是目前系统状态，
Y
{\displaystyle Y}
是下一个时间的状态，在显式方法下，下一个时间的状态为
弗洛凯理论是常微分方程理论的一种，讨论有关下列微分方程类型的解答类别，
庞加莱－林德斯泰特方法是摄动理论中一种当正则摄动法失效时求解常微分方程的近似周期解的方法， 可以在弱非线性振动问题中消除正则摄动法中出现的长期项。
可分离变数的偏微分方程是指一种偏微分方程，在求解时可以用分离变数法分离为一组阶数较低的微分方程。这一般是因为偏微分方程满足某种形式或是对称。因此可以利用求解一组较简单的偏微分方程来求解原问题，若可以简化为一维的问题，甚至可以用变成常微分方程。
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