在数学分析中，狄利克雷定理是关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。这个定理的最初版本是由德国科学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷在公元1829年证明的。由于当时还没有出现适合的积分理论，狄利克雷的证明只能适用于足够规则的函数。
勒贝格控制收敛定理也称勒贝格受制收敛定理，，在数学分析和测度论中，这个定理给予了积分运算和极限运算可以交换顺序的条件。对逐点收敛的函数序列而言，其积分运算和收敛的极限运算未必一定可以交换。控制收敛定理说明了，如果逐点收敛的函数序列中的每个函数都能被同一个勒贝格积分的函数“控制”，那么函数序列的极限函数的勒贝格积分等于函数序列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性，在数学分析和实变函数论中有很大的应用。
，或称，，是数学中关于函数序列收敛的一种定义。其概念大致可想成：若函数序列 fn 一致收敛至函数 f，代表对所有定义域中的点 x，fn 收敛至 f 会有相同的收敛速度。由于它对收敛要求较逐点收敛更强，故能保持一些重要的分析性质，例如连续性、黎曼可积性。
在数学中，迪尼定理叙述如下：设 X 是一个紧致的拓扑空间， f 是 X 上的一个单调递增的连续实值函数列。如果这个函数列逐点收敛到一个连续的函数 f ，那么这个函数列一致收敛到 f 。这个定理以意大利数学家乌利塞·迪尼命名。
勒贝格控制收敛定理也称勒贝格受制收敛定理，，在数学分析和测度论中，这个定理给予了积分运算和极限运算可以交换顺序的条件。对逐点收敛的函数序列而言，其积分运算和收敛的极限运算未必一定可以交换。控制收敛定理说明了，如果逐点收敛的函数序列中的每个函数都能被同一个勒贝格积分的函数“控制”，那么函数序列的极限函数的勒贝格积分等于函数序列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性，在数学分析和实变函数论中有很大的应用。
，或称，，是数学中关于函数序列收敛的一种定义。其概念大致可想成：若函数序列 fn 一致收敛至函数 f，代表对所有定义域中的点 x，fn 收敛至 f 会有相同的收敛速度。由于它对收敛要求较逐点收敛更强，故能保持一些重要的分析性质，例如连续性、黎曼可积性。
在测度论中，叶戈罗夫定理确立了一个可测函数的逐点收敛序列一致连续的条件。这个定理以俄国物理学家和几何学家德米特里·叶戈罗夫命名，他在1911年出版了该定理。
勒贝格控制收敛定理也称勒贝格受制收敛定理，，在数学分析和测度论中，这个定理给予了积分运算和极限运算可以交换顺序的条件。对逐点收敛的函数序列而言，其积分运算和收敛的极限运算未必一定可以交换。控制收敛定理说明了，如果逐点收敛的函数序列中的每个函数都能被同一个勒贝格积分的函数“控制”，那么函数序列的极限函数的勒贝格积分等于函数序列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性，在数学分析和实变函数论中有很大的应用。
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