逻辑否定 - The mini wiki

布尔代数在抽象代数中是指捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算逻辑合取、逻辑析取、逻辑否定。

否定为失败是对逻辑否定做的释义，依据公式的否定为真，当且仅当这个公式不能被证明为真。否定为失败用于逻辑编程语言比如 Prolog。

在这种情况下，它们被指示为¬x = y和等价的¬y = x。所有元素都有补元的有界格叫做有补格。对应的在L上的一元运算叫做补运算，把逻辑否定的类似物介入了格理论。补元不必然是唯一的，在L上所有可能的一元运算中也没有什么特殊之处。分配格有补格是布尔代数。对于分配格，x的补元存在的话就可证明是唯一的。

在布尔逻辑中，析取范式是逻辑公式的标准化，它是合取子句的析取。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的，当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个逻辑合取的逻辑析取。同合取范式一样，在 DNF 中的命题算子是逻辑合取、逻辑析取和逻辑否定。非算子只能用做文字的一部分，这意味着它只能领先于命题变量。例如，下列公式都是 DNF:

布尔代数在抽象代数中是指捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算逻辑合取、逻辑析取、逻辑否定。

否定为失败是对逻辑否定做的释义，依据公式的否定为真，当且仅当这个公式不能被证明为真。否定为失败用于逻辑编程语言比如 Prolog。

在这种情况下，它们被指示为¬x = y和等价的¬y = x。所有元素都有补元的有界格叫做有补格。对应的在L上的一元运算叫做补运算，把逻辑否定的类似物介入了格理论。补元不必然是唯一的，在L上所有可能的一元运算中也没有什么特殊之处。分配格有补格是布尔代数。对于分配格，x的补元存在的话就可证明是唯一的。