量子算法是在量子计算中，于量子计算的现实模型上运行的算法，最常用的模型是量子线路的计算模型。经典算法是有限的指令序列，或用于解决问题的分步骤过程，其中每个步骤或指令都可以在经典计算机上执行。同样地量子算法是一个循序渐进的过程，其中每个步骤都可以在量子计算机上执行。尽管所有经典算法也可以在量子计算机上执行，量子算法一词通常用于那些看起来本质上是量子的算法，或者使用量子计算的某些特性，例如量子叠加、或量子纠缠等。
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量子随机漫步是量子算法中的重要核心，为量子资讯科学的分支，是一种利用量子力学性质产生随机过程过程的数学统计模型，分为离散量子随机漫步和连续量子随机漫步，前者使用一枚量子铜板与漫步者共同演化，后者无需使用铜板而是透过马尔可夫链分析。和古典的随机漫步相比，由于量子纠缠的非局域性和量子叠加态的相位干涉，能够以更高的速度探索目标空间．1993年由亚基尔·阿哈罗诺夫首先提出．
量子编程是汇编语言指令序列之行程，称为量子程序，能够在量子计算机上运行。量子编程语言使用高级结构化的形式以助表达量子算法的计算。
量子随机漫步是量子算法中的重要核心，为量子资讯科学的分支，是一种利用量子力学性质产生随机过程过程的数学统计模型，分为离散量子随机漫步和连续量子随机漫步，前者使用一枚量子铜板与漫步者共同演化，后者无需使用铜板而是透过马尔可夫链分析。和古典的随机漫步相比，由于量子纠缠的非局域性和量子叠加态的相位干涉，能够以更高的速度探索目标空间．1993年由亚基尔·阿哈罗诺夫首先提出．
秀尔算法是一个于1994年发现的，以数学家彼得·秀尔命名，针对整数分解题目的的量子算法。不正式地说，它解决的题目是：给定一个整数
N
{\displaystyle N}
，找出他的质因数。在一个量子计算机上面，要分解整数
N
{\displaystyle N}
，秀尔算法的运作需要多项式时间。准确来说，该算法花费
O
{\displaystyle O}
的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解算法普通数域筛选法所花费的指数时间——大约
O
{\displaystyle O}}
还要快了一个指数。
秀尔算法是一个于1994年发现的，以数学家彼得·秀尔命名，针对整数分解题目的的量子算法。不正式地说，它解决的题目是：给定一个整数
N
{\displaystyle N}
，找出他的质因数。在一个量子计算机上面，要分解整数
N
{\displaystyle N}
，秀尔算法的运作需要多项式时间。准确来说，该算法花费
O
{\displaystyle O}
的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解算法普通数域筛选法所花费的指数时间——大约
O
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还要快了一个指数。
多伊奇-乔萨算法是戴维·多伊奇和里查德·乔萨于1992年提出的一种确定性算法量子算法。1998年，理查德·克利夫、阿图尔·埃克特、基娅拉·马基亚韦洛与米凯莱·莫斯卡对其进行了改进。尽管该算法目前在现实中基本没有用途，但可以证明它比任何可能的确定性经典算法都快指数级，是最早提出的有此特性的量子算法之一。
秀尔算法是一个于1994年发现的，以数学家彼得·秀尔命名，针对整数分解题目的的量子算法。不正式地说，它解决的题目是：给定一个整数
N
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，找出他的质因数。在一个量子计算机上面，要分解整数
N
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，秀尔算法的运作需要多项式时间。准确来说，该算法花费
O
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的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。这比传统上已知的最快的因数分解算法普通数域筛选法所花费的指数时间——大约
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还要快了一个指数。
多伊奇-乔萨算法是戴维·多伊奇和里查德·乔萨于1992年提出的一种确定性算法量子算法。1998年，理查德·克利夫、阿图尔·埃克特、基娅拉·马基亚韦洛与米凯莱·莫斯卡对其进行了改进。尽管该算法目前在现实中基本没有用途，但可以证明它比任何可能的确定性经典算法都快指数级，是最早提出的有此特性的量子算法之一。
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