量子谐振子 编辑
量子力学里,量子谐振子是谐振子的延伸。其为量子力学中数个重要的模型系统中的一者,因为一任意势在稳定平衡点附近可以用谐振子势来近似。此外,其也是少数几个存在简单解析解的量子系统。量子谐振子可用来近似描述分子振动
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相干态是量子力学中量子谐振子能够达到的一种特殊的量子状态。量子谐振子的动力学性能和经典力学中的谐振子很相似。1926年埃尔温·薛定谔在解满足对应原理的薛定谔方程时找到的第一个量子力学解就是相干态。量子谐振子和相干态存在于大量物理系统中,比如一个位于二次方位能井中的粒子的振荡运动就是一个相干态。1963年罗伊·格劳伯把相干态引入量子电动力学和玻色子量子场论。
零点能量在物理学中是量子力学所描述的物理系统会有的最低能量,此时系统所处的态称为基态;所有量子力学系统都有零点能量。这个辞汇起源于量子谐振子处在基态时,量子数为零的考量。
在热力学和固体物理学中,德拜模型是由彼得·德拜在1912年提出的方法,用于估算声子对固体的比热的贡献。德拜模型把原子晶格的振动当作盒中的声子处理,而与此不同的爱因斯坦模型则将固体作为许多单独的、不相互作用的量子谐振子处理。德拜模型正确地预言了低温时固体的热容:与




T

3




{\displaystyle T^{3}}

成正比。与爱因斯坦模型一样,它在高温时也与杜隆-珀蒂定律相符合。但由于模型的简单假设,它在中间的温度不太准确。
零点能量在物理学中是量子力学所描述的物理系统会有的最低能量,此时系统所处的态称为基态;所有量子力学系统都有零点能量。这个辞汇起源于量子谐振子处在基态时,量子数为零的考量。
在热力学和固体物理学中,德拜模型是由彼得·德拜在1912年提出的方法,用于估算声子对固体的比热的贡献。德拜模型把原子晶格的振动当作盒中的声子处理,而与此不同的爱因斯坦模型则将固体作为许多单独的、不相互作用的量子谐振子处理。德拜模型正确地预言了低温时固体的热容:与




T

3




{\displaystyle T^{3}}

成正比。与爱因斯坦模型一样,它在高温时也与杜隆-珀蒂定律相符合。但由于模型的简单假设,它在中间的温度不太准确。
在线性代数中,升算符或降算符——集合起来称为阶梯算符——为可以将另一算符的本征值分别做增加或减少的算符。在量子力学中,有时候升算符称为创生算符,而降算符称为消灭算符。阶梯算符在量子力学中的著名应用是出现在量子谐振子以及角动量的形式中。
在线性代数中,升算符或降算符——集合起来称为阶梯算符——为可以将另一算符的本征值分别做增加或减少的算符。在量子力学中,有时候升算符称为创生算符,而降算符称为消灭算符。阶梯算符在量子力学中的著名应用是出现在量子谐振子以及角动量的形式中。
以物理学家Philip M. Morse的名字命名的Morse势是一种对于双原子分子间势能的简易解析模型。 一方面,对Morse势求解薛定谔方程具有解析解,方便分析问题;另一方面,由于它隐含地包括了键断裂这种现象,对于分子振动的微细结构的具有良好的近似。Morse势包含有谐振子模型所缺乏的特性,那就是非成键态。相对量子谐振子模型,Morse势更加真实,因为它能够描述非谐效应,倍频,以及组合频率。倍频发生在n +/- 2或更大的跃迁的时候,而组合频率则来源于添加或除去两个或更多个模型。
零点能量在物理学中是量子力学所描述的物理系统会有的最低能量,此时系统所处的态称为基态;所有量子力学系统都有零点能量。这个辞汇起源于量子谐振子处在基态时,量子数为零的考量。
零点能量在物理学中是量子力学所描述的物理系统会有的最低能量,此时系统所处的态称为基态;所有量子力学系统都有零点能量。这个辞汇起源于量子谐振子处在基态时,量子数为零的考量。