马赫穆德·米尔扎,帖木儿帝国苏丹卜撒因第三子,他在父亲卜撒因死后于1469年至1495年间统治巴尔赫。1494年长兄阿赫马德米儿咱死去之后,兼任撒马尔罕、布哈拉和希萨尔统治者。皇后是东察合台汗国汗羽奴思次女苏丹·尼格尔·哈努姆。
奇尔奇克河战役,是1488年发生在现在乌兹别克斯坦苜都塔什干附近的战役,开战双方是东察合台汗国后王速檀马哈木和婉治布哈拉和撒马尔罕的帖木儿帝国后王阿赫马德米儿咱,原因是争夺塔什干。马哈木在这次战斗中因阿赫马德米儿咱手下穆罕默德·昔班尼率领的3000个乌兹别克族秘密倒戈获得决定性胜利。