雅可比多项式 编辑
在数学中，雅可比多项式 是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普鲁士数学家卡尔·雅可比。
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盖根鲍尔多项式




C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
盖根鲍尔多项式




C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。
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C

n







{\displaystyle C_{n}^{}}

又称超球多项式，是定义在区间



[
−
1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

上、权函数为





α
−
1

/

2




{\displaystyle ^{\alpha -1/2}}

的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。