在几何学中，小立方立方八面体是一种星形多面体，由20个面组成，其顶点图为一个折四边形。其索引为U13
。其对偶多面体为小六角星化二十四面体。
在几何学中，正扭歪无限面体是一种顶点并非全部共面的正无限面体，即每个面都全等、每个角也相等的扭歪无限面体。通常扭歪无限面体会具有正扭歪的面或扭歪的顶点图。
在四维空间几何学中，正十六胞体堆砌是三种四维空间正堆砌体之一，由正十六胞体独立堆砌而成，每个条棱周围都环绕着3个正十六胞体，其顶点图为正二十四胞体。正十六胞体堆砌的对偶多胞体是正二十四胞体，换句话说即正二十四胞体的顶点恰位于正十六胞体堆砌每个胞的几何中心，反之正十六胞体堆砌的顶点也位于正二十四胞体每个胞的几何中心。
在几何学中，扭歪无限面体是一种顶点并非全部共面的无限面体，存在非平面的面或非平面的顶点图，并保持图形不折回形成封闭区间而无限延伸。其也可以看作是面数无穷的扭歪多面体。由于该多面体所形成的空间有如海绵般有很多孔洞，因此又称为海绵多面体。
在几何学中，正扭歪无限面体是一种顶点并非全部共面的正无限面体，即每个面都全等、每个角也相等的扭歪无限面体。通常扭歪无限面体会具有正扭歪的面或扭歪的顶点图。
在几何学中，扭棱四面体是指正四面体经过扭棱变换后所形成的多面体。其拓朴结构与正二十面体等价。一般会将这种立体的面分为3组，一组是原始四面体的面，另一组是来自原像顶点图的面，另一组是扭棱变换过程中所形成的面。若两组面构成的三角形不全等，其结果立体将会变成一个外观与正二十面体非常相似，但不相同的立体，因此又称伪正二十面体，其具备五角十二面体对称性。部分文献将这种立体称为扭棱八面体、扭棱截半四面体。部分矿石的晶体结构会结晶成这种形状。
在四维空间几何学中，正十六胞体堆砌是三种四维空间正堆砌体之一，由正十六胞体独立堆砌而成，每个条棱周围都环绕着3个正十六胞体，其顶点图为正二十四胞体。正十六胞体堆砌的对偶多胞体是正二十四胞体，换句话说即正二十四胞体的顶点恰位于正十六胞体堆砌每个胞的几何中心，反之正十六胞体堆砌的顶点也位于正二十四胞体每个胞的几何中心。
在几何学中，扭棱四面体是指正四面体经过扭棱变换后所形成的多面体。其拓朴结构与正二十面体等价。一般会将这种立体的面分为3组，一组是原始四面体的面，另一组是来自原像顶点图的面，另一组是扭棱变换过程中所形成的面。若两组面构成的三角形不全等，其结果立体将会变成一个外观与正二十面体非常相似，但不相同的立体，因此又称伪正二十面体，其具备五角十二面体对称性。部分文献将这种立体称为扭棱八面体、扭棱截半四面体。部分矿石的晶体结构会结晶成这种形状。
在四维空间几何学中，正十六胞体堆砌是三种四维空间正堆砌体之一，由正十六胞体独立堆砌而成，每个条棱周围都环绕着3个正十六胞体，其顶点图为正二十四胞体。正十六胞体堆砌的对偶多胞体是正二十四胞体，换句话说即正二十四胞体的顶点恰位于正十六胞体堆砌每个胞的几何中心，反之正十六胞体堆砌的顶点也位于正二十四胞体每个胞的几何中心。
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