黄金分割 编辑
黄金比例,又称黄金分割比、黄金分割率,是一个数学常数,一般以希腊字母



φ


{\displaystyle \varphi }

表示。可以透过以下代数式定义:
4
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黄金分割搜索是一种通过不断缩小单峰函数的最值的已知范围,从而找到最值的方法。它的名称源于这个算法保持了间距具有黄金分割特性的三个点。这个算法与斐波那契搜索和二分查找关系紧密。黄金分割搜索是由Kiefer提出的,而斐波那契搜索是由Avriel和Wilde所提出。
斐波那契双曲函数是一个与黄金分割有关的特殊函数
0.618法,又叫黄金分割法,是优选法的一种。它在试验时,把试点安排在黄金分割点上来寻找最佳点。而生产生活中,我们常常取其近似值0.618,因此得名。0.618法是最常用的单因素单峰目标函数优选法之一。
黄金分割点是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
0.618法,又叫黄金分割法,是优选法的一种。它在试验时,把试点安排在黄金分割点上来寻找最佳点。而生产生活中,我们常常取其近似值0.618,因此得名。0.618法是最常用的单因素单峰目标函数优选法之一。
几何学中,黄金角的构造如下:把长度为



c


{\displaystyle c}

的圆分为两部分,各部分长度为



a


{\displaystyle a}





b


{\displaystyle b}

,也就是说



c
=
a
+
b


{\displaystyle c=a+b}

,而它们的比例符合





c
a


=


a
b




{\displaystyle {c \over a}={a \over b}}

长度为



b


{\displaystyle b}

的弧与圆心所成的角,也就是将圆周长依黄金比例分割成两段,大弧长所对应的圆心角约为222.49°,而小弧长所对应的圆心角约为137.51°称为黄金角。以弧度表示为




2
π


ϕ

2




{\displaystyle 2\pi \over \phi ^{2}}

。这里



ϕ
=



1
+


5



2




{\displaystyle \phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}

约为1.618是黄金分割
阿尔伯特·格列玆或译阿尔伯特·格雷茨,是一位法国立体派艺术家、独立艺术家协会成员、黄金分割画派的创始人之一。他与让·梅金杰一起写下了立体派早期重要著作《Du "Cubisme"》。他曾在美国呆过一段时间,对当时美国现代艺术的发展产生了一定影响。 在1920年代中期到1920年代末期,他将大部分精力投入到立体主义理论的写作中。
阿尔伯特·格列玆或译阿尔伯特·格雷茨,是一位法国立体派艺术家、独立艺术家协会成员、黄金分割画派的创始人之一。他与让·梅金杰一起写下了立体派早期重要著作《Du "Cubisme"》。他曾在美国呆过一段时间,对当时美国现代艺术的发展产生了一定影响。 在1920年代中期到1920年代末期,他将大部分精力投入到立体主义理论的写作中。