Sinc函数 编辑
sinc函数是一种函数，在不同的领域它有不同的定义。数学家们用符号




s
i
n
c





{\displaystyle \mathrm {sinc} \,}

表示这种函数。
sinc函数可以被定义为归一化的或者非归一化的，不过两种函数都是正弦函数和单调函数递减函数 1/x的乘积：
6
图片 0 图片
评论 0 评论
匿名用户 · [[ show_time(comment.timestamp) ]]
[[ nltobr(comment.content) ]]
相关
加伯–韦格纳转换是一种时频分析的工具，由加伯转换及韦格纳转换两种时频分析工具所组合而成，加伯转换根据丹尼斯·盖博所命名，而韦格纳转换则是根据尤金·维格纳，原名维格纳·帕尔·耶诺所命名。加伯转换是一窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换，由于传统短时距傅立叶变换的窗函数常为一矩形函数，由于矩形函数的傅立叶变换为一个Sinc函数，所以在做时频分析的时候容易会有Side lobe的现象，所以加伯转换尝试利用高斯函数来当作窗函数，三角波为两个矩形函数卷积而来，高斯函数则为无限多个矩形函数卷积而来所以在频域上代表无限多个Sinc函数相乘而来，这样相乘原先Sinc函数小于1的数值越乘越小，Side lobe的影响也跟着变小，但它必须遵守海森堡测不准原理，所以它的清晰度有它的极限。而韦格纳转换由于是对讯号的自相关函数做傅立叶转换，所以清晰度可以成功超越测不准原理所规范的极限。但它的缺点在于当一个讯号有两个以上的成分所组成，分析出来的时频图就会产生严重的cross-term的现象。为了结合两者的优点所以S.C Pie和J.J.Ding在2007年提出了加伯-韦格纳转换。
波尔文积分是一种由波尔文父子发现的性质特殊的积分，常用于作为看似存在的数学规律最终失效的例子。2001年，大卫·波尔文和乔纳森·波尔文共同发表了这个涉及Sinc函数的积分。
加伯–韦格纳转换是一种时频分析的工具，由加伯转换及韦格纳转换两种时频分析工具所组合而成，加伯转换根据丹尼斯·盖博所命名，而韦格纳转换则是根据尤金·维格纳，原名维格纳·帕尔·耶诺所命名。加伯转换是一窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换，由于传统短时距傅立叶变换的窗函数常为一矩形函数，由于矩形函数的傅立叶变换为一个Sinc函数，所以在做时频分析的时候容易会有Side lobe的现象，所以加伯转换尝试利用高斯函数来当作窗函数，三角波为两个矩形函数卷积而来，高斯函数则为无限多个矩形函数卷积而来所以在频域上代表无限多个Sinc函数相乘而来，这样相乘原先Sinc函数小于1的数值越乘越小，Side lobe的影响也跟着变小，但它必须遵守海森堡测不准原理，所以它的清晰度有它的极限。而韦格纳转换由于是对讯号的自相关函数做傅立叶转换，所以清晰度可以成功超越测不准原理所规范的极限。但它的缺点在于当一个讯号有两个以上的成分所组成，分析出来的时频图就会产生严重的cross-term的现象。为了结合两者的优点所以S.C Pie和J.J.Ding在2007年提出了加伯-韦格纳转换。
在信号处理领域，理想低通滤波器是指一个全部除去给定带宽之上的信号分量而只保留低频信号的理想电子滤波器。在频域它的形状象一个矩形函数，在时域它的形状象一个Sinc函数。由于理想的低通滤波器有无限的延迟，所以现实世界中的滤波器只能是它的一个近似，但是它仍然在概念演示或者验证中得到了广泛应用，如采样定理以及Whittaker–Shannon插值公式。