不等式 编辑
不等式是数学名词，是指表示二个量之间不等的叙述。一般常会表示成二个表示式表示要探讨的量，中间再加上不等关系的符号，表示两者的关系。以下是一些不等式的例子：
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戈弗雷·哈罗德·哈代，英国数学家，出生于英格兰萨里郡，在剑桥大学剑桥大学三一学院毕业，其后在剑桥大学、牛津大学任教并成为皇家学会。他长期担任牛津大学和剑桥大学的数学教授职位，与另一位英国数学家约翰·恩瑟·李特尔伍德进行了长达35年的合作，发表了过百篇论文，主要涉及数论中的丢番图逼近，堆垒数论；素数定理理论与黎曼ζ函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与陶伯型定理，不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影响。他被认为是二十世纪英国分析学派的代表人物。
三角不等式是数学上的一个不等式，表示从A到B再到C的距离永不少于从A到C的距离；亦可以说是两项独立物件的量之和不少于其和的量。它除了适用于三角形之外，还适用于其他数学范畴及日常生活中。
达芬-谢弗猜想是一个现已得到证明的数论猜想，由理查德·达芬与阿尔伯特·查尔斯·谢弗于1941年提出。这是一个关于丢番图逼近的猜想，可表述为：如果



f
:

N

→


R


+




{\displaystyle f:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {R} ^{+}}

是一个任意给定的正实值函数，那么在勒贝格测度意义下对几乎所有



α


{\displaystyle \alpha }

，不等式
平均数不等式，或称平均值不等式、均值不等式，是数学上的一组不等式，也是基本不等式的推广。它是说：
三角形内角的嵌入不等式是平面几何中的一个不等式。在不至于引起歧义的情况下简称嵌入不等式。该不等式指出，若A、B、C是一个三角形的三个内角，则对任意实数 x、y、z，有：
算术-几何平均值不等式，简称算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设




x

1


,

x

2


,
…
,

x

n




{\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}

为



n


{\displaystyle n}

个正实数，它们的算术平均数是





A


n


=




x

1


+

x

2


+
⋯
+

x

n



n




{\displaystyle \mathbf {A} _{n}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}

，它们的几何平均数是





G


n


=




x

1


⋅

x

2


⋯

x

n




n





{\displaystyle \mathbf {G} _{n}={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}}

。算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数




x

1


,
…
,

x

n




{\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}

：
切线法是利用切线构造不等式的方法，有时会结合延森不等式。
关系运算子在计算机科学的编程语言中，是测试或定义两个实体之间某种二元关系的构造或操作符。这些包括数值等于和不等式。在具备布尔的编程语言中，这些运算符通常根据两个运算数之间的条件关系是否成立，判定为真或假。诸如 C 语言中关系运算子返回整数 0 或 1，其中 0 表示假，任何非零值表示真。使用关系运算子创建的表达式，形成所谓的关系表达式或条件。
关系运算子可以被视为逻辑的特殊情况。
数学上，柯西-施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式；例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广，如赫尔德不等式。
戈弗雷·哈罗德·哈代，英国数学家，出生于英格兰萨里郡，在剑桥大学剑桥大学三一学院毕业，其后在剑桥大学、牛津大学任教并成为皇家学会。他长期担任牛津大学和剑桥大学的数学教授职位，与另一位英国数学家约翰·恩瑟·李特尔伍德进行了长达35年的合作，发表了过百篇论文，主要涉及数论中的丢番图逼近，堆垒数论；素数定理理论与黎曼ζ函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与陶伯型定理，不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影响。他被认为是二十世纪英国分析学派的代表人物。