在几何中，平行移动是将流形上的几何数据沿着光滑曲线移动的一种方法。如果流形的切丛上装备有一个仿射联络，那么联络保证我们可以将流形上的向量沿着曲线移动使得它们关于这个联络保持“平行”。其他联络概念也装备了它们自己的平行移动系统。比如，一个向量场上的科斯居尔联络也允许类似于共变导数一样将向量平行移动。埃雷斯曼联络或嘉当联络提供了从流形到主丛全空间的“提升曲线”。这种曲线提升方式有时被认为是参考标架的平行移动。
数学中，标架丛是一个与任何向量丛 E 相伴丛的主丛。F 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F 上，给出标架丛一个主 GLk-丛结构，这里 k 是 E 的秩。
在数学中，丛上一个联络是定义了一种平行移动概念的装置；即将邻近点上的纤维“连接”或等价的一种方法。光滑流形M上主丛P上一个主G-联络是一类特殊的联络，它与群G的作用相容。
数学中，特别是在主丛理论中，我们可问一个
G
{\displaystyle G}
-丛能否“来自”一个子群
H
<
G
{\displaystyle H
。这称为结构群的约化，且对任何映射
H
→
G
{\displaystyle H\to G}
有意义，不必要求是包含。
数学中，标架丛是一个与任何向量丛 E 相伴丛的主丛。F 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F 上，给出标架丛一个主 GLk-丛结构，这里 k 是 E 的秩。
数学中，特别是在主丛理论中，我们可问一个
G
{\displaystyle G}
-丛能否“来自”一个子群
H
<
G
{\displaystyle H
。这称为结构群的约化，且对任何映射
H
→
G
{\displaystyle H\to G}
有意义，不必要求是包含。
微分几何中，曲率形式描述了主丛上的联络形式的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。
数学中，标架丛是一个与任何向量丛 E 相伴丛的主丛。F 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F 上，给出标架丛一个主 GLk-丛结构，这里 k 是 E 的秩。
数学中，标架丛是一个与任何向量丛 E 相伴丛的主丛。F 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F 上，给出标架丛一个主 GLk-丛结构，这里 k 是 E 的秩。
数学中，标架丛是一个与任何向量丛 E 相伴丛的主丛。F 在一点 x 的纤维是 Ex 的所有有序基或曰标架。一般线性群通过基变更自然作用在 F 上，给出标架丛一个主 GLk-丛结构，这里 k 是 E 的秩。
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