二项式系数 编辑
在数学上，二项式系数是二项式定理中各项的系数。一般而言，二项式系数由两个非负整数 n 和 k 为参数决定，写作














{\displaystyle {\tbinom {n}{k}}}

，定义为





n




{\displaystyle ^{n}}

的多项式展开式中，




x

k




{\displaystyle x^{k}}

项的系数，因此一定是非负整数。如果将二项式系数










,







,
…
,









{\displaystyle {\binom {n}{0}},{\binom {n}{1}},\dots ,{\binom {n}{n}}}

写成一行，再依照



n
=
0
,
1
,
2
,
…


{\displaystyle n=0,1,2,\dots }

顺序由上往下排列，则构成帕斯卡三角形。
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高斯二项式系数 在数学里是指二项式系数的Q-模拟。
帕斯卡法则是组合数学上的一个关于二项式系数的恒等式。它说明对于正整数



n


{\displaystyle n}

,



k


{\displaystyle k}

，
在数学里，库默尔定理能计算给出的二项式系数的p-adic赋值，即












{\displaystyle {\binom {n}{m}}}

含p的幂次。 本定理以恩斯特·库默尔命名。