在函数式编程中，函子是受到范畴论函子启发的一种设计模式，它允许泛型编程在内部应用一个函数而不改变泛化类型的结构。函子形成了更复杂的抽象如应用式函子、单子、单子的基础。
可表函子是在数学中范畴论里的概念，指从任意范畴到集合范畴的一种特殊函子。这种函子将抽象的范畴表达成人们熟知的结构，从而使得对集合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。
在数学中，K-理论是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论；在代数与代数几何中，称之为代数K-理论；在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。
在数学和计算机科学中，半自动机或
M
{\displaystyle M}
-act是幺半群在集合上的乘法性运算。从代数结构的观点来看，它非常接近于群作用的概念。从计算机科学的观点来看，它是只有输入没有输出的自动机。从范畴论的观点来看，作用是如范畴上的函子般重要。
在范畴论中，正合函子是保存有限极限的函子。在阿贝尔范畴中，这就相当于保存正合序列的函子。
在数学中，K-理论是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论；在代数与代数几何中，称之为代数K-理论；在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。
在范畴论中，两个范畴间的函子具有范畴结构，其中的对象是函子，而态射则为自然变换。函子范畴的重要在于：
在数学和计算机科学中，半自动机或
M
{\displaystyle M}
-act是幺半群在集合上的乘法性运算。从代数结构的观点来看，它非常接近于群作用的概念。从计算机科学的观点来看，它是只有输入没有输出的自动机。从范畴论的观点来看，作用是如范畴上的函子般重要。
可表函子是在数学中范畴论里的概念，指从任意范畴到集合范畴的一种特殊函子。这种函子将抽象的范畴表达成人们熟知的结构，从而使得对集合范畴的了解可以尽可能应用到其它环境中。
数学中，霍赫希尔德同调是环上结合律代数的同调论。对某些函子也有一个霍赫希尔德同调。这是以德国数学家格哈德·霍赫希尔德冠名的。
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