原根 - The mini wiki

原根编辑

在数论，特别是整除理论中，原根是一个很重要的概念。

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在整数中，离散对数是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。而在实数中对数的定义 logb a 是指对于给定的 a 和 b，有一个数 x，使得b = a。相同地在任何群 G中可为所有整数 k定义一个幂数为 b，而离散对数 logb a是指使得 b = a的整数 k。
离散对数在一些特殊情况下可以快速计算。然而，通常没有具非常效率的方法来计算它们。公钥密码学中几个重要算法的基础，是假设寻找离散对数的问题解，在仔细选择过的群中，并不存在有效率的求解算法。

在数论中，阿廷猜想是任何一个既不是平方数也不是-1的整数都是无穷多个质数的原根，此猜想由埃米尔·阿廷提出。