双有理等价 编辑
在代数几何中，有理映射是定义在概形的稠密开集上的态射。有理映射及由此引生的双有理等价是古典代数几何学的主要对象。
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在代数几何中，双有理几何处理的是代数簇在双有理等价之下不变的性质，也就是由其函数域决定的性质。这些性质包括维度、算术亏格、几何亏格、小平维度等等。
在数学中的代数几何领域，域



K


{\displaystyle K}

上的有理簇是一个双有理等价于射影空间





P


K


n




{\displaystyle \mathbb {P} _{K}^{n}}

的代数簇。有理性仅依赖于其函数域，更明确地说，代数簇



X


{\displaystyle X}

是有理簇当且仅当



K

≃
K





{\displaystyle K\simeq K\;}

，其中




T

1


,
…
,

T

n




{\displaystyle T_{1},\ldots ,T_{n}}

是独立的变元。
在数学中的代数几何领域，域



K


{\displaystyle K}

上的有理簇是一个双有理等价于射影空间





P


K


n




{\displaystyle \mathbb {P} _{K}^{n}}

的代数簇。有理性仅依赖于其函数域，更明确地说，代数簇



X


{\displaystyle X}

是有理簇当且仅当



K

≃
K





{\displaystyle K\simeq K\;}

，其中




T

1


,
…
,

T

n




{\displaystyle T_{1},\ldots ,T_{n}}

是独立的变元。