概形 编辑
概形是代数几何中的一个基本概念。概形是由亚历山大·格罗滕迪克在他1960年的论文代数几何基础中提出的，其中一个目的是为了解决代数几何中的一些问题，例如威尔猜想 。建立在交换代数的基础之上，概形理论允许使用拓扑学、同调代数中有系统的方法。概形理论也将许多代数几何和数论的问题统一，这也使得安德鲁·怀尔斯得以证明费马大定理。
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在代数几何中，有理映射是定义在概形的稠密开集上的态射。有理映射及由此引生的双有理等价是古典代数几何学的主要对象。
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在数学中，解析空间是一类局部上由解析函数定义的赋环空间，可理解为解析版本的概形。
这是概形论术语。欲知代数几何中概形的简介，请见条目仿射概形、射影空间、层及概形。本条目旨在列出概形论中的基本技术定义与性质。
在代数几何中，有理映射是定义在概形的稠密开集上的态射。有理映射及由此引生的双有理等价是古典代数几何学的主要对象。
在数学中，一个代数簇或概形的平展上同调是一个与一般拓扑空间的有限系数上同调群类似的代数结构。这一概念作为证明韦伊猜想的工具由亚历山大·格罗滕迪克引入。平展上同调的理论可以用于构建ℓ进上同调，后者则是代数几何中韦伊上同调理论的一个例子。这一理论有着众多的应用，包括Weil猜想的证明以及李型有限单群的表示的构造。
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在数学中，分离态射是概形间一类具良好几何性质的态射，由此可定义分离概形。在亚历山大·格罗滕迪克的著作中，原将一般的概形称作预概形，而将分离概形称作概形；1967年左右改称现名。
在数学中，分离态射是概形间一类具良好几何性质的态射，由此可定义分离概形。在亚历山大·格罗滕迪克的著作中，原将一般的概形称作预概形，而将分离概形称作概形；1967年左右改称现名。