双线性形式 编辑
在域 F 中,向量空间 V 的双线性形式指的是一个V × V → F 上的线性算子 B, 满足：
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相关
在数学中，确定双线性形式是双线性形式B使得
对称双线性形式是在向量空间上的对称双线性形式。它们在正交极性和二次曲面的研究中非常重要。
在数学中，特别是黎曼几何跟微分流形的理论里，音乐同构是指黎曼流形 M 的切丛 TM 与余切丛




T

∗


M


{\displaystyle T^{*}M}

之间的同构，这个同构由黎曼黎曼度量给出。不过一般地，只要流形的切丛上有一个处处非退化的双线性形式便可定义这样的同构。在带有内积的有限维向量空间



V


{\textstyle V}

，这些同构自然给出了



V


{\displaystyle V}

和其对偶空间




V

∗




{\displaystyle V^{*}}

之间的同构，在这种情况一般称这些映射为典范同构。
数学中，一个辛矢量空间是带有辛形式 ω 的向量空间 V，所谓辛形式即一个非退化斜对称的双线性形式。
数学中，一个辛矢量空间是带有辛形式 ω 的向量空间 V，所谓辛形式即一个非退化斜对称的双线性形式。
数学中，一个辛矢量空间是带有辛形式 ω 的向量空间 V，所谓辛形式即一个非退化斜对称的双线性形式。
在数学中，正交函数所属的函数空间是有双线性形式的向量空间。当函数空间的定义域是一个区间，双线性形式可能是积分式：
数学中，一个辛矢量空间是带有辛形式 ω 的向量空间 V，所谓辛形式即一个非退化斜对称的双线性形式。
对称双线性形式是在向量空间上的对称双线性形式。它们在正交极性和二次曲面的研究中非常重要。
在数学中，在复数向量空间V上的半双线性形式是映射V × V → C，它在一个参数上是线性映射的而在另一个参数上是反线性映射的。比较于双线性形式，它在两个参数上都是线性的；要注意很多作者尤其是在只处理复数情况的时候，把半双线性形式称为双线性形式。