在数学中，连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。
不严格地说，傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。
在数学分析中，信号
f
{\displaystyle f}
的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。
这一基本思想类似于其他傅里叶变换，如周期函数的傅里叶级数。
在域 F 中,向量空间 V 的双线性形式指的是一个V × V → F 上的线性算子 B, 满足：
在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。
线性预测是根据已有采样点按照线性算子计算未来某一离散信号的数学方法。
在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。
在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。
算子范数是数学中泛函分析里的概念。算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界算子所构成的空间的范数。
在线性代数与泛函分析中，一个线性算子 L 的核是所有使 L = 0 的v的集合。这就是如果 L: V →W，则
数学上，特别是泛函分析中，希尔伯特空间中的每个线性算子有一个相应的伴随算子。算子的伴随将方块矩阵共轭转置推广到无穷维情形。如果我们将希尔伯特空间上的算子视为“广义复数”，则一个算子的伴随起着一个复数的共轭的作用。
在数学中，函数空间上定义的线性算子
A
{\displaystyle A}
的本征函数就是对该空间中任意一个非零函数
f
{\displaystyle f}
进行变换仍然是函数
f
{\displaystyle f}
或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是
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