合流超几何函数 编辑
在特殊函数中，合流超几何函数定义为合流超几何方程的解。它是超几何函数的极限情形，相当于超几何方程中的两个正则奇点 1 和 ∞ 合流为一个非正则奇点 ∞，因而得名。
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Horn函数是34个不同但都收敛的二阶的超几何级数，由Horn在1931年逐一给出。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数，此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同：级数对于任何有限变量都收敛；而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔函数。全部14个完全的Horn函数，以及它们单位圆盘内的收敛半径如下：
惠泰克函数，惠泰克1904推导合流超几何函数，是下列惠泰克方程的解