超几何函数 编辑
在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个正则奇点的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。
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在特殊函数中，合流超几何函数定义为合流超几何方程的解。它是超几何函数的极限情形，相当于超几何方程中的两个正则奇点 1 和 ∞ 合流为一个非正则奇点 ∞，因而得名。
广义超几何函数，有时也称超几何函数，是一个用幂级数定义的函数，其中幂级数的系数由若干个阶乘幂的积和商给出。下文中用“超几何函数”一词代指广义超几何函数，而用“超几何函数”一词代指 p=2, q=1 时的广义超几何函数。
阿佩尔函数是法国数学家在1880年为推广超几何函数而创建的一组双变数函数，定义如下
2φ1是高斯超几何函数2F12F1延伸而来，最初由德国数学家海因里希·爱德华·海涅在19世纪提出。
连续哈恩多项式由下列超几何函数定义：
罗杰斯多项式又称连续q超球面多项式是一个以超几何函数定义的超几何正交多项式
罗杰斯多项式又称连续q超球面多项式是一个以超几何函数定义的超几何正交多项式
梅西纳-珀拉泽克多项式是一个以超几何函数定义的正交多项式
戈特利布多项式是一个以超几何函数定义的正交多项式
嫪丽切拉函数是1893年意大利数学家Giuseppe Lauricella首先研究的三元超几何函数。