同伦群 编辑
在数学中，同伦群是拓扑空间的一种同伦不变量。同伦群的研究是同伦理论的基石之一，一般空间的同伦群极难计算，即使对球面




S

n




{\displaystyle S^{n}}

的情形，至今也没有完整结果。
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同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
在数学中，有理同伦论是对拓扑空间的有理同伦型的研究；粗略地说，有理同伦型忽略同伦群的挠子群。有理同伦论由丹尼斯·苏利文  与丹尼尔·奎伦  首创。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
在数学中，有理同伦论是对拓扑空间的有理同伦型的研究；粗略地说，有理同伦型忽略同伦群的挠子群。有理同伦论由丹尼斯·苏利文  与丹尼尔·奎伦  首创。
在数学的同伦论中，弗勒登塔尔悬垂定理是一条基础定理，引发出稳定同论群的概念，从而产生了稳定同伦论。这条定理是汉斯·弗勒登塔尔在1937年证明，说明了把一个空间取悬垂时，这个空间的同伦群的表现。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。
同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。