哥德尔、埃舍尔、巴赫 编辑
《哥德尔、埃舍尔、巴赫:集异璧之大成》,是一本赢得普利策奖的书。它是侯世达的著作,由Basic Books出版社在1979年出版的。这本书的二十周年版本在1999年发行,而且由侯世达加上新的前言。《集异璧之大成》是商务印书馆在1996年出版的根据1995年英文版翻译的中文版。本书的英文副标题意译为“一条永恒的金带”,其首字母与哥德尔、埃舍尔、巴赫三人的英文名字首字母GEB相同,而商务印书馆中文译本的副标题中的“集异璧”则与GEB谐音。
本书一共有两篇,上篇译为“集异璧 GEB”,下篇译为“异集璧 EGB”。
本书主要讲述了逻辑学库尔特·哥德尔艺术莫里茨·科内利斯·埃舍尔,和作曲家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的创造性的成就怎样交织在一起。正如作者所说:“我认识到,哥德尔、埃舍尔和巴赫只是用不同的方式来表达一样相同的本质。我尝试重现这种本质而写出这本书。”
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侯世达定律是一句自指的格言,由侯世达在《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一书中提出:
音乐的奉献是由约翰·塞巴斯蒂安·巴赫创作的一组卡农和赋格键盘曲集。整部作品的音乐主题为一段六声部里切尔卡,是由普鲁士国王腓特烈二世指定的。巴赫也将这段旋律称作“普鲁士赋格”。侯世达获得普利策奖的著作哥德尔、埃舍尔、巴赫开篇展现了这段乐谱。
印符数论,是一种用来描述自然数的形式公理系统,由侯世达在《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一书中提出。TNT是皮亚诺算术的一种实现,侯世达以此来解释哥德尔不完备定理。