反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
在数学分析中，角谷不动点定理是一个适用于多值函数的不动点定理。它为在凸集，紧空间上的多值函数提供具有不动点的充分条件，也即一个可以映射到包含自身的集合的点。角谷不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了多值函数。
在数学分析中，角谷不动点定理是一个适用于多值函数的不动点定理。它为在凸集，紧空间上的多值函数提供具有不动点的充分条件，也即一个可以映射到包含自身的集合的点。角谷不动点定理是布劳威尔不动点定理的泛化。布劳威尔不动点定理是拓扑学的基础定理，它证明了定义在欧几里得空间的紧致，凸子集上的连续函数具有不动点。角谷静夫将此定理泛化到了多值函数。
反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
Mini wiki
