定义域 编辑
定义域,是函数自变量所有可取值的集合。给定函数



f
:
A

B


{\displaystyle f:A\rightarrow B}

,其中



A


{\displaystyle A}

被称为是



f


{\displaystyle f}

的定义域,记作




D

f




{\displaystyle D_{f}}





f


{\displaystyle f}

映射到陪域中的所有值的集合称为



f


{\displaystyle f}

值域,记作



f



{\displaystyle f}






R

f




{\displaystyle R_{f}}

7
图片 0 图片
评论 0 评论
匿名用户 · [[ show_time(comment.timestamp) ]]
[[ nltobr(comment.content) ]]
相关
满射或盖射,或称满射函数或映成函数,一个函数



f
:
X

Y


{\displaystyle f:X\rightarrow Y}

为满射,则对于任意的陪域



Y


{\displaystyle Y}

中的元素



y


{\displaystyle y}

,在函数的定义域



X


{\displaystyle X}

中存在一点



x


{\displaystyle x}

使得



f

=
y


{\displaystyle f=y}

。换句话说,



f


{\displaystyle f}

是满射时,它的值域



f



{\displaystyle f}

与陪域



Y


{\displaystyle Y}

相等,或者,等价地,如果每一个陪域中的元素



y

Y


{\displaystyle y\in Y}

其原像




f


1




X


{\displaystyle f^{-1}\subseteq X}

不等于空集合。
余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是



[

1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

。它是周期函数,其最小正周期为



2
π


{\displaystyle 2\pi }

。在自变量为



2
n
π


{\displaystyle 2n\pi }

时,该函数有极大值1;在自变量为




π


{\displaystyle \pi }

时,该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。
在数学中,正弦是一种周期函数,是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是



[

1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

。它是周期函数,其最小正周期为



2
π


{\displaystyle 2\pi }

。在自变量为







π

2




{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}

时,该函数有极大值1;在自变量为







π

2




{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}

时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。
在数学中,函数的值域是由定义域中一切元素所能产生的所有函数值的集合。有时候也称为函数的像。
正割是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为



2
π


{\displaystyle 2\pi }

余割是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为



2
π


{\displaystyle 2\pi }

正切是三角函数的一种。它的值域是整个实数集,定义域落在




{

x

|

x

k
π
+



π
2



,
k


Z


}



{\displaystyle \left\{x|x\neq k\pi +{\tfrac {\pi }{2}},k\in \mathbb {Z} \right\}}

。它是周期函数,其最小正周期为



π


{\displaystyle \pi }

。正切函数是奇函数。
在数学中,正弦是一种周期函数,是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是



[

1
,
1
]


{\displaystyle [-1,1]}

。它是周期函数,其最小正周期为



2
π


{\displaystyle 2\pi }

。在自变量为







π

2




{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}

时,该函数有极大值1;在自变量为







π

2




{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}

时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。
可微分函数在微积分学中是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的函数图象在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
实函数,指定义域和值域均为实数的子集的函数。实函数的特性之一是可以在坐标系上画出图形。