数学上提及的映射的限制，指对于一个映射，不改变其对应关系而重新取其原定义域的子集为定义域的操作。同种概念可更一般地针对二元关系或多元关系等进行定义。
数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是对称的：“若 a 关系到 b，则 b 关系到 a。”
数学上，不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系，与相等相对。不等关系主要有四种：
阴阳，源于中国哲学的一种二元论观念。古代中国文人将既相反又二元关系的事物特征，例如天地、白黑、日月、昼夜、暑寒、牝牡上下、左右、动静、刚柔、刑德，以“阴阳”的概念进行表述，彰显“相互对立又依存”的抽象意涵，并谓之“气”，它也是道教的标志。
等价关系也称为同值关系即设
R
{\displaystyle R}
是某个集合
A
{\displaystyle A}
上的一个二元关系。若
R
{\displaystyle R}
满足以下条件：
在编程语言理论中，子类型是一种多态的形式。这种形式下，子类型可以里氏替换原则另一种相关的数据类型。也就是说，针对超类型元素进行操作的子程序、函数等程序元素，也可以操作相应的子类型。如果 S 是 T 的子类型，这种子类型二元关系通常写作 S <: T，意思是在任何需要使用 T 类型对象的环境中，都可以安全地使用 S 类型的对象。子类型的准确语义取决于具体的编程语言中“X 环境中，可以安全地使用 Y”的意义。编程语言的类型系统定义了各自不同的子类型关系。
数学上，不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系，与相等相对。不等关系主要有四种：
在逻辑学和数学中，传递关系、即，若对所有的a，b，c属于X，下述语句保持有效，则集合X上的二元关系R是传递的：“若a关系到b且b关系到c，则 a关系到c。”
序理论是研究捕获数学排序的直觉概念的各种二元关系的数学分支。
全序关系，也称为线性顺序即集合
X
{\displaystyle X}
上的反对称关系的、传递关系的和完全的二元关系。
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