多线性主成分分析

多线性主成分分析编辑

多线性主成分分析方法，可将高维度空间映射到低维空间中去，降维的过程就是舍弃不重要的特征向量缩减维度，相较于一般的主成分分析，多线性主成分分析保留了资料的结构性且有较佳的解释比例。
多线性主成分分析是主成分分析到多维的一个延伸。PCA是投影向量到向量，而MPCA是投影张量到张量，投影的结构相对简单，另外运算在较低维度的空间进行，因此处理高维度数据时有低运算量的优势。举例来说，给一个100x100的图片，主成分分析运做在1000x1的向量上，而多线性主成分分析则是在二阶模式上运作100x1的向量。对于等量的降维来说，主成分分析需要估算的变数量为多线性主成分分析的49倍，因此在实用面上多线性主成分分析可以比主成分分析更有效率。