力，在物理学中，是物体之间的相互作用，它可以改变物体的速度的大小或方向，也可以改变物体的形状。当我们“推”或“拉”物体时，就是在对物体施加力。力包括大小和方向，因此力是向量。根据牛顿第二定律，当物体的速度远低于光速时，物体所受的力等于其质量与加速度的乘积。
内积空间是数学中的线性代数里的基本概念，是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。内积将一对向量与一个标量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交。内积空间由欧几里得空间抽象而来，这是泛函分析讨论的课题。
方向导数是分析学特别是多元微积分中的概念。一个标量场在某点沿着某个向量方向上的方向导数，描绘了该点附近标量场沿着该向量方向变动时的瞬时变化率。方向导数是偏导数的概念的推广，也是加托导数的一个特例。
在向量分析中，旋度是一个向量算子，表示在三维欧几里德空间中的向量场的无穷小量旋转。在向量场每个点上，点的旋度表示为一个向量，称为旋度向量。这个向量的特性刻画了在这个点上的旋转。
在向量微积分和物理学中，向量场是把空间中的每一点指派到一个向量的映射。物理学中的向量场有风场、引力场、电磁场、水流场等等。
正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。物理中：运动的独立性，也可以用正交来解释。
位移在物理学里是指位置向量的改变。假设从旧位置
r
1
{\displaystyle \mathbf {r_{1}} \,\!}
改变到新位置
r
2
{\displaystyle \mathbf {r_{2}} \,\!}
，则位移是
Δ
r
=
r
2
−
r
1
{\displaystyle \Delta \mathbf {r} =\mathbf {r_{2}} -\mathbf {r_{1}} \,\!}
。使用向量分析的术语，假设一个粒子的位置，从旧位置移动到新位置，则位移是端点为旧位置，矢点为新位置的向量，称为位移向量。假若这旧位置是原点，则位移向量又称为位置向量。
Adobe Illustrator，简称“AI”，是Adobe系统公司推出的基于向量的图形制作软件。最初是1986年为苹果公司麦金塔电脑设计开发的，1987年1月发布，在此之前它只是Adobe内部的字体开发和PostScript编辑软件。
在数学中，标量是指用来定义向量空间的域的一个元素。由多个标量描述的概念被称为向量。
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