大圆距离 编辑
大圆距离指的是从球面的一点A出发到达球面上另一点B，所经过的最短路径的长度。一般说来，球面上任意两点A和B都可以与球心确定唯一的大圆，这个大圆被称为黎曼圆，而在大圆上连接这两点的较短的一条弧的长度就是大圆距离。若这两点和球心正好都在球的直径上，则过这三点可以有无数大圆，但两点之间的弧长都相等，且等于该大圆周长的一半



π
r


{\displaystyle \pi r}

, r 是球的半径。由于地球类似球，地球上任何两点沿球面的最短距离都可以通过大圆距离的公式估算的出，这在航空和航海上都有很大作用。
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半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆距离的计算方法，在导航有着重要地位。它是球面三角学中“半正矢定理”公式的特例，该定理涉及了球面三角形的边和角。
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