小三角六边形二十面体 编辑
在几何学中，小三角六边形二十面体是一种星形二十面体，由20个等边但不等角且互相相交的六边形组成，其索引编号为DU30。温尼尔在他的书中列出28种星形多面体模型，并将小三角六边形二十面体给予编号W26。其也收录于哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特的书《五十九种二十面体》中，编号为2。
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在几何学中，星形二十面体是指正二十面体的星形化体，即把正十二面体的面和边沿伸直到向外相交成星形的立体。哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特、帕特里克·杜·瓦尔、H·T·夫雷勒和J·F·皮特里撰写的数学书籍《五十九种二十面体》中描述了一些正二十面体的星形化体。目前已知共有五十余种正二十面体，其中，书籍《五十九种二十面体》就列出了59种。大部分的星形二十面体都尚未命名，文献中一般都以书籍《五十九种二十面体》给出的索引称呼，如第二星形二十面体。有赋予名称的星形二十面体通常是因为涵盖在其他研究中的星形二十面体，如均匀多面体以及其对偶，例如第一星形二十面体被命名为小三角六边形二十面体。
在几何学中，三角化二十面体是指经过克利多胞形变换的正二十面体，换句话说，三角化二十面体是将正二十面体的每个三角形面替换为三角锥后所形成的立体。当三角锥的锥高恰好使得所形成之立体的所有二面角等角时，则该几何形状是一种卡塔兰立体，为截角十二面体的对偶多面体。一般三角化二十面体一词用来称呼卡塔兰立体的版本，即凸多面体的版本，而更高的锥高会使得其成为非凸多面体，例如小三角六边形二十面体与大三角六边形二十面体。亦可以加入倒三角锥，如大十二面体。
在几何学中，小双三斜三十二面体是一种星形多面体，属于均匀多面体，也可以归类在非凸均匀多面体，其索引为U30。对偶多面体为小三角六边形二十面体。