弧长 编辑
曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度，数学家发明了用直线段近似的方法，并应用到其他的曲线上。微积分出现后，数学家开始用积分的方式计算曲线的弧长，得出了许多特殊曲线的弧长的精确表达式。
1
相关
柯西积分定理，是一个关于复平面上全纯函数的曲线积分的重要定理。柯西积分定理说明，如果从一点到另一点有两个不同的路径，而函数在两个路径之间处处是全纯的，则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是，单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何弧长闭合曲线的积分是0.
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。朱利奥·法尼亚诺和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数



f



{\displaystyle f\,}

的积分
六分仪，在测绘和船舶通信导航中，是由分度弧、指标臂、指标镜、水平镜、望远镜和测微鼓组成，弧长约为圆周的六分之一，用以观察天体高度和目标的水平角与垂直角的反射镜类型的手持测角仪器。广泛用于航海和航空中，用来确定观测者的自身位置。